Laurent FUCHS

Keyword(s)

Modélisation géométrique à base topologique : modèles topologiques combinatoires, G-cartes, ensembles simpliciaux, ensembles simploïdaux, calcul d'invariants topologique, groupes d'homologie, opération d'arrondi d'arêtes

Algèbres géométriques : calcul de la visibilité globale, géométrie d'incidence, décomposition des rotations nD, plongement de structures combinatoires

Géométrie discrète : modèle du continu, droite de Harthong-Reeb, nombres réels

Méthodes formelles : spécifications formelles, génération de code

Current work

Mes activités de recherche concernent la question des fondements de la modélisation géométrique et les moyens de leur une mise en œuvre tant sur le plan théorique que pratique.

Ceci relève principalement du thème Modélisation et Animation d'objets structurés et Géométrie Discrète.

Mes travaux se déclinent en quatre points :

• Structures topologiques ; manipulations et analyse
• Voir les travaux autour de la thèse de Franck Ledoux sur l'opération d'arrondi d'arêtes
• Voir les travaux autours de la thèse de Samuel Peltier sur le calcul de groupes d'homologie et l'étude des structures simploïdales
• Voir les travaux autours de la thèse d'Hélène Arnaud sur la reconnaissance de tores plongés
• Formes géométriques ; représentations et manipulations
• Voir les travaux autour de la thèse de Sylvain Charneaux sur le calcul de la visibilité globale
• Voir les travaux autour de la thèse d'Aurélie Richard sur la décomposition des rotations nD
• Voir les travaux dans le projet Galapagos avec Laurent Théry (INRIA, Sophia-Antipolis) sur la formalisation en Coq des algèbres de Grassmann-Cayley et son utilisation en géométrie d'incidence
• Étude de la question du calcul
• Voir les travaux autour de la thèse d'Agathe Chollet sur l'étude de la droite de Harthong-Reeb (un modèle discret du continu) et de ses applications en Géométrie Discrète
• Développement d’un modeleur générique
• Voir les travaux autour de la thèse de Thomas Bellet sur la réécriture de graphes promues par A. Arnould et P. Le Gall.

Thèses co-encadrées

• Franck Ledoux, Étude et spécifications formelles de l’arrondi d’objets géométriques, Soutenue le 11/12/2002, section 27, (avec A. Arnould, Y. Bertrand et P. Le Gall, ECP Paris)
• Samuel Peltier, Calcul de groupes d'homologie sur des structures simpliciales, simploidales et cellulaires, soutenue le 3/07/2006, section 27, (avec P. Lienhardt)
• Sylvain Charneau, Étude et application des algèbres géométriques pour le calcul de la visibilité globale dans un espace projectif de dimension n ≥ 2, soutenue le 14/12/2007, section 27, (avec L. Aveneau)
• Hélène Arnaud, Invariants homologiques et homotopiques pour des images 3D, démarrée le 1/10/2007, sections 25 - 27, (avec P. Vanhaecke, LMA Poitiers)
• Agathe Chollet, Formalismes non classiques pour le traitement informatique de la topologie et la géométrie discrète, démarrée le 1/10/2007, sections 25 - 27, (avec G. Wallet, MIA La Rochelle et E. Andrès)
• Aurélie Richard, Algèbres géométriques et géométrie analytique discrète, démarrée le 1/10/2008, section 27, (avec E. Andrès)
• Thomas Bellet, Modeleur générique, démarrée le 1/10/2008, section 27, participation avec A. Arnould et P. Le Gall (ECP, Paris)

Teaching

• Génie Logiciel dans la filière bi-disciplinaire (biologie et informatique), Génie Physiologique.
• Programmation fonctionnelle (niveaux L2, L3 et M1).
• Programmation orientée objets C++ et Java (niveaux L3 et M1).
• Logique et la calculabilité (niveau M1).
• Informatique Graphique ; les courbes et les surfaces paramétrées (niveau M2).
• Bases de la cryptographie et de la sécurité informatique (niveau M2).

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