Modélisation de champs de vecteurs par bases de polynômes : application à l'analyse de la posture d'utilisateurs devant un écran d'ordinateur, via une webcam

Dans cet article, nous présentons une méthode originale et générale permettant d'approximer des champs de vecteurs et, plus spécialement, des champs de déplacement. Pour cela, nous utilisons une base orthonormée de polynômes multivariables pour exprimer ces champs comme des combinaisons linéaires de ces fonctions spécifiques. Dans un premier temps, nous présentons la partie théorique de notre méthode. Ensuite, nous démontrons la résistance au bruit de notre modèle. Nous terminons l'article en montrant, de façon expérimentale, que notre méthode peut être utilisée pour reconnaître les mouvements simples de la tête d'une personne située devant une webcam.