La simulation physique des objets déformables est au cœur de plusieurs applications dans l’informatique graphique. Dans ce contexte, nous nous intéressons à l’élaboration d’une plateforme, qui combine le modèle topologique des Cartes Généralisées avec un ou plusieurs
modèles mécaniques, pour l’animation physique d’objets maillés déformables, pouvant endurer des transformations topologiques comme des déchirures ou des fractures.
Pour offrir un cadre aussi général que possible, nous avons adopté une approche à base de règles de manipulation et de transformation de graphes, telle que proposée par le logiciel Jerboa. Cet environnement offre des possibilités de prototypage rapide de différents modèles mécaniques. Il nous a permis de définir précisément le stockage des informations mécaniques dans la description topologique du maillage et de simuler les déformations en utilisant une base topologique pour le calcul des interactions et l’affectation des forces. Toutes les informations mécaniques sont ainsi stockées dans le modèle topologique, sans recours à une structure auxiliaire.
La plate-forme réalisée est générale. Elle permet de simuler des objets 2D ou 3D, avec différents types de maillages, non nécessairement homogènes. Elle permet de simuler différents modèles mécaniques, continus ou discrets, avec des propriétés diverses d’homogénéité et d’isotropie. De plus, différentes solutions d’évolution topologique ont été proposées. Elles impliquent la sélection d’un critère déclenchant les modifications et un type de transformation proprement dit. Notre approche a également permis de réduire les mises à jour du modèle mécanique en cas de déchirure/fracture.
Quelques exemples d’animation, pour des maillages homogènes ou mixtes en 2D et 3D avec différents modèles mécaniques avec Jerboa.
Simulation d’un barre représenté avec un maillage tétraédrique avec le modèle masse/ressort 
Simulation d’un tissu représenté avec un maillage triangulaire avec le modèle physique masse/ressort 
Simulation d’un tissu représenté avec un maillage mixte avec le modèle physique masse/ressort 
Simulation d’un tissu représenté avec un maillage triangulaire avec le modèle physique du co-rotationnel en 2D 
Simulation d’un foie représenté avec un maillage tétraédrique constitué de 597 éléments avec le modèle physique masse/ressort 
Simulation d’un foie représenté avec un maillage tétraédrique constitué de 597 éléments avec le modèle physique co-rotationnel 
Simulation d’un barre représenté avec un maillage tétraédrique avec la méthode des éléments finis linéaires 
Simulation d’un barre représenté avec un maillage hexaédrique constitué de 64 éléments avec le modèle physique masse/ressort
Quelques exemples de simulation des modifications topologiques pour des maillages 2D et 3D avec différents modèles mécaniques avec Jerboa.
Fracture d’un barre hexaédrique (critère basé sur les forces atomiques sur face)
avec séparation de volumes
Déchirement (séparation des faces) d’un tissu rectangulaire avec le modèle masse/ressort 
Déchirement d’un tissu triangulaire (critère cumulatif sur
arête ) avec séparation des
faces
Déchirement d’un tissu triangulai (critère force élémentaire) avec éclatement de sommet
Fracture d’un barre hexaédrique (critère basé sur les forces atomiques de ressort d’élongation) avec suppression des volumes
incidents
Fracture d’un tube tétraédrique simulé avec le modèle Co-rotaionnel (critère basé sur les forces élémentaires) avec éclatement de sommet
Fracture d’un barre hexaédrique ( critère basé sur la somme des forces sur un
sommet ) avec éclatement de
sommet
Quelques exemples de simulation des modifications topologiques pour des maillages 2D et 3D avec une version de Japhy implantée en C++ en se basant sur le moteur Moka